高流速時,電磁流量計中的流體為湍流,且雷諾數越大，流體小尺寸結構越小。但流體整體向前的流速不會因為湍流而減小,這樣的情況下可知電磁流量計流體中的非導電物體的尺寸更小。當含水率不變,非導電物體物質半徑變小后對電磁流量計的整體流速分布不變、對流量計的磁場分布影響較小。根據式(1)可知，電磁流量計中非導電物質的半徑大小對流量計的權重函數是有影響的。
當電磁流量計中心橫截面內含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡時傳感器的權重函數分布情況,本文算例設定M=3權重函數分布情況計算方式。圖1為電磁流量計傳感器截面內存在3個球形油泡時的結構模型圖。其中,x軸與y軸與圖1描述--致,圖1中只顯示了測量區域部分,測量區域流體中存在3個油泡。y正半軸、負半軸與管壁的交點是流量計的電極位置。
圖1中3個油泡相互不重疊,此時傳感器內部感應電勢仍滿足Laplace方程。為了對該問題進行求解,需建立2種坐標系,一種是以傳感器中心為原點建立的二維直角坐標系(x,y),另一種是以各個油泡中心為原點建立的M個二維極坐標系(ri,θi)。首先在二維直角坐標系下對該問題進行求解(本例M=3),求解感應電勢方程時需借用一個輔助的格林函數G,G滿足Laplace方程且邊界條件
式中,R為電磁流量計半徑的長度值;მG/an為電勢在半徑方向上的導數;δ(θ)為電勢G在流量計管壁處所滿足的條件,其值僅在電極表面處不為0。當流體中存在油泡時,G表達式為
式中,R為測量管的半徑;x與y分別表示測量區域中的位置。
當電磁流量計流體中存在3個油泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了流量計流體截面中存在3個不重疊的油泡時,流量計截面內部權重函數wy分布圖;從式(2)以及仿真圖中可以發現油泡所在位置權重函數值是0。當然，存在多個油泡分布在不同位置流體中時權重函數分布情況也可以用上述方法計算。
仿真實驗中,設定不同大小的非導電物質對電磁流量計權重函數進行仿真,如圖3所示為不同大小非導電物質對電磁流量計權重函數的影響。圖3中左邊的分別為權重函數分布圖，右邊分別為權重函數等勢圖,其中R單位為cm。從圖3中可見,當電磁流量計中的非導電物質半徑越來越小，對電磁流量計的權重函數的影響就越小。
為了更清楚地揭示電磁流量計的權重函數與流量計中非導電物質半徑之間的關系,定義c為非導電物質對流量計權重函數的影響的評價指標式中,Wxy為含有油泡等非導電物質時電磁流量計在測量區域坐標(x,y)的權重函數;Wxy0為電磁流量計不含非導電物質時測量區域坐標(x,y)的權重函數;A為權重函數區域(測量區域)。
圖4為不同大小非導電物質對流量計權重函數的影響分析圖。圖4中橫軸為非導電物質半徑,縱軸為權重函數的影響因子c。從仿真結果可以看出流體中的非導電物質半徑較小時,對電磁流量計的權重函數影響越小。在本例中，當流體中非導電物質小于0.02R時,對電磁流量計的權重函數分布幾乎沒有影響。 |
